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    AWS 서버비용절감 계획 및 기록 (1) - 구현계획
    웹 프로그래밍/배포

    AWS 서버비용절감 계획 및 기록 (1) - 구현계획

    1. 현재 상황 40달러 안밖의 비용이 발생하고 있음. 이중 거의 절반을 차지하는 부분이 Amazon Elastic Compute Cloud - Compute 영역으로 보인다. 이 부분을 줄여보고자한다. 현재 나는 서버를 항상 켜두고 있기 때문에 인스턴스 사용시간이 비용을 증가시키는 가장 유효한 변수일 것으로 생각된다.  2. EC2 인스턴스를 사용자 요청에 따라 껐다 켜는 구조로 변경해본다.- SEO를 본격적으로 하지 않았기에, 유입이 크지 않은 상태이다. 사용자가 들어올때만 서버를 켜도 충분할 것이다.필요할 것 같은 몇가지 키워드를 찾아 공부해보고, 가능성을 조사해본다.* AWS Lightsail, Lambda 기반 서버리스 구조, CloudWatch Alarm 3. 구현흐름ChatGPT는 다음과 같..

    Graph Theory

    Prove that κ(G) = δ(G) if G is simple and δ(G) ≥ n(G)−2. Prove that this is best possible for each n ≥ 4 by constructing a simple n-vertex graph with minimum degree n − 3 and connectivity less than n − 3.

    문제출처광주과학기술원 GIST 최정옥 교수님의 “그래프 이론” 수업, 2024년 가을학기 중 Homework 7아래를 참고해서 작성한 풀이인데, 풀이가 조금 찝찝하다. 조교는 한두장 분량의 원래 매우 긴 풀이를 기대했다고 한다. 다른 괜찮은 풀이를 생각해보는게 좋겠다.https://seongqjini.com/%EA%B7%B8%EB%9E%98%ED%94%84%EC%9D%B4%EB%A1%A0-graph-theory-%EB%AC%B8%EC%A0%9C%ED%92%80%EC%9D%B4-prove-that-%CE%BAg-%CE%B4g-if-g-is-simple-and-%CE%B4g-%E2%89%A5-ng-%E2%88%92-2-prove-that/Solution1. Since $ \delta(G) \geq n(G) ..

    Graph Theory

    For each n ∈ N, find an n-vertex graph such that κ′(G) > κ(G).

    문제출처광주과학기술원 GIST 최정옥 교수님의 “그래프 이론” 수업, 2024년 가을학기 중 Homework 7Solution1. If the graph is initially disconnected,  \kappa'(G) = 0 . Thus, \kappa(G) = \kappa'(G) = 0. Therefore, we will only consider connected graphs.2. For , n = 1 : \kappa(G) = \kappa'(G) = 0 is trivial.3. For , n = 2 :The path graph ,P_2  is the only connected graph, and  \kappa(G) = \kappa'(G) = 1 is trivial.4. For ,..

    Draw the Cartisian product G□H, where G = K2,3 and H = K3.
    Graph Theory

    Draw the Cartisian product G□H, where G = K2,3 and H = K3.

    문제출처광주과학기술원 GIST 최정옥 교수님의 “그래프 이론” 수업, 2024년 가을학기 중 Homework 7SolutionLet ( G ) be a bipartite graph, where the vertex sets are divided into two independent sets: U = \{00, 01\}, \quad V = \{10, 11, 12\}. Let ( H ) be a graph with vertex set: V(H) = \{20, 21, 22\}.  The vertex set of ( G \square H ) is the Cartesian product of the vertex sets of ( G ) and ( H ):$$V(G \square H) = {(u,..

    For each even n ≥ 16, construct a 3-regular simple graph with n vertices having no 1-factor.
    Graph Theory

    For each even n ≥ 16, construct a 3-regular simple graph with n vertices having no 1-factor.

    문제출처광주과학기술원 GIST 최정옥 교수님의 “그래프 이론” 수업, 2024년 가을학기 중 Homework 6Solution아래 풀이는 일반화된 풀이라기엔 부족한 감이 있다. 필자는 연결그래프만을 상상했기에 이런 풀이를 작성했으나, n=16, n=18 케이스에 K4를 추가해가는식으로 그래프를 구성하면 일반화된 풀이를 구성할 수 있다. The above figure shows a 3-regular graph (( n = 16 )) having no 1-factor, as demonstrated in Problem 5 using Tutte's theorem.Using the same definitions of ( v^* ) and ( G_i ) from Problem 5, let the subgraphs ..

    For each k > 1, construct a k-regular simple graph having no 1-factor.
    Graph Theory

    For each k > 1, construct a k-regular simple graph having no 1-factor.

    문제출처광주과학기술원 GIST 최정옥 교수님의 “그래프 이론” 수업, 2024년 가을학기 중 Homework 6Solution아래 풀이엔 논리적 오류는 없으나, 아래에 그려둔 k=3, k=5 예시에 K4를 추가하는 방식으로 그래프를 구성해보면 더 쉽게 표현할 수 있다. 규칙성을 찾아보고 예시의 두 그래프를 각각 G1, G2로 정의하고, Union 기호를 이용해 K4를 몇개 추가하면 조건을 완성시킬 수 있을지 검토해보면된다.   We will consider two cases:Case 1: k is evenImagine the complete graph K_{k+1}.This is a k-regular graph with k+1 vertices.Since K_{k+1} has an odd..

    Exhibit a maximum matching in the graph below, and use various results that we learned so far to give a short proof that it is a maximum matching.
    Graph Theory

    Exhibit a maximum matching in the graph below, and use various results that we learned so far to give a short proof that it is a maximum matching.

    문제출처광주과학기술원 GIST 최정옥 교수님의 “그래프 이론” 수업, 2024년 가을학기 중 Homework 6SolutionFor the given matching M, |M| = 8.In M, there is no augmenting path.We will prove that if a matching M has no augmenting path, then M is a maximum matching.Proof:1. Define a matching M with no augmenting path.2. Assume, for contradiction, that M is not a maximum matching.That is, there exists a larger matching $M..

    Recover the corresponding tree with Pr¨ufer code (1, 3, 5, 7, 6, 1, 6, 4).
    Graph Theory

    Recover the corresponding tree with Pr¨ufer code (1, 3, 5, 7, 6, 1, 6, 4).

    Length of prufer code is 8. Thus tree have 10 vertices. I defined set of degree of each vertices D. Every vertex initially has a degree of 1, and the degree of each vertex thatappears in the prufer code increases by the number of times it appears. Thus, the degreeset can be defined as D = (3, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1). From the prufer code and D, tree canbe constructed through the following pro..

    Graph Theory

    Assign integer weights to the edges of Kn. Prove that the total weight on every cycle iseven iff the total weight on every triangle is even.

    Solution1. Sufficient Condition: A triangle is a 3-cycle. Thus, if the total weight of every cycle is even, then the total weight of every triangle is also even. 2. Necessary Condition: We will use mathematical induction to prove this. Steps*: Base Case: For cycles of length 3 (i.e., triangles), we know by assumption that the total weight of every triangle is even. Inductive Hypothesis: ..

    Graph Theory

    Determine which trees have Pr¨ufer codes that (a) contain only one value, (b) containexactly two values, or (c) have distinct values in all positions.

    Solution1. Prufer code contains only one value Let the Prufer code P = [k, k, \dots, k]. Steps*: Number of vertices: The Prufer code has a length of n-2, so the tree has n vertices. These vertices are {1, 2, \dots, n}. Decoding the Prufer code: In each step of the decoding process, the smallest leaf is selected and is made adjacent to the vertex corresponding to the first value in ..

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